ベイズ統計に必要そうな数式

今週のお題「いま学んでみたいこと」

学んでみたいこと、というか学んでいることと、なんとなくのコツ

なにか工学とか数学とかで勉強するときは、割と基本的な数式変形とか、概念とか

聞かれてすぐに書き下せる、返答できるまで繰り返しやっておくようにしてて、

そうするとかなり理解スピードがあがると勝手に思ってる。

最近ベイズ統計を勉強し始めたのでそれを例に書いてみる。

• A4一枚に下のように箇条書き。
• 3みたいに知らない人が見たら何を答えていいのかわかんない問題も可
• どーせ自分しか見ないし自分しか解かないので適当でOK
• 最終的に何も見ないでスラスラ書けるまでやる
• 大体勉強している間適度にサボりながら毎日やる
• その間に関連書籍で勉強を続ける

問題用紙

1. 加法定理とは?
2. 乗法定理とは?
3. 組み合わせでよく使う公式を2つ
4. 二項分布の平均と分散は? (定義式から導け、モーメント母関数から導け)
5. ガウス積分を計算せよ
6. 正規分布とは?その分散平均をモーメント母関数から導け
7. 指数分布とは?その平均と分散は?
8. a→bで定義された一様分布の平均と分散は?
9. ポアソン分布とは？その平均と分散は？
10. ガンマ関数とは?基本的な性質は?
11. ベータ関数とは?基本的な性質は?
12. ガンマ分布とは?その平均と分散は?
13. ベータ分布とは?その平均と分散は?
14. 逆ガンマ分布は?その平均と分散は?
15. 二項分布の尤度に対して共役な分布は?それを証明せよ
16. 正規分布の尤度に対して共役な分布は?それを証明せよ
17. ポアソン分布の尤度に対して共役な分布は？それを証明せよ

答え（抜粋）

1.

これくらいのゆるい回答でOKと自分ルール化

3.

   

などなどノートに何も見ずに、スラスラできるまでやる。（回答を打つの疲れた）

あとは一冊完璧にするのが受験の鉄則とかあったけど、受験じゃないし社会人なら

本代くらいあるだろうから、ゆるいのから小ムツカシイのまでいろいろ買って読む。

• 基礎からのベイズ統計学　豊田 秀樹さん
• 道具としてのベイズ統計　涌井 良幸さん
• 確率統計キャンバスゼミ　マセマ

あたりを自分は読んでやってます。